定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y-查字典问答网
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  定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(0)=1,都跟不上了,希望哪位哥哥姐姐帮我复习一下必修一的集合和函数的章节,

  定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y

  有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(0)=1,都跟不上了,希望哪位哥哥姐姐帮我复习一下必修一的集合和函数的章节,

1回答
2020-10-09 14:12
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陈高阳

  令x=0,y=0,由f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)得:f(0)+f(0)=2f(0)f(0),

  2f(0)=2f(0)f(0),又因为f(0)不等于0,所以f(0)=1.

2020-10-09 14:17:04

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