【在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,-查字典问答网
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来自傅闯的问题

  【在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(bsinB)/c的值字母后面的是次方】

  在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(1)A的大小(2)(bsinB)/c的值字母后面的是次方

1回答
2020-10-10 19:09
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邱培林

  1)答案:A=60度

  a^2-c^2=ac-bc=c(a-b)=b^2/a(a-b)=b^2-b^3/a

  b^2+c^2-a^2=b^3/a

  然后利用角A的余弦定理可解出角A=60°

  2)根据正弦定理有:a/sinA=b/sinB

  所以:sinB=(bsinA)/a

  所以:(bsinB)/c=[b*(bsinA)/a]/c=(sinA*b^2)/(ac)=sinA=sin60°=√3/2

2020-10-10 19:10:06

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