解析：应用余弦定理a²＝b²＋c²－2bccosA

　　将a=BC=7代入得7²＝b²＋c²－2bccos60°

　　b²＋c²－bc＝49……(1)

　　由△ABC的周长C=20,可得a＋b＋c＝20,即7＋b＋c＝20

　　∴b＋c＝13……(2)

　　(b＋c)²＝b²＋c²＋2bc＝169……(3)

　　(3)－(1),得：3bc＝120

　　∴bc＝40……(4)

　　由(1)－(4),得：b²＋c²－2bc＝(b－c)²＝9

　　∵b边与c边等价,b＞c与c＞b等效

　　∴不妨设b＞c

　　∴b－c＝3……(5)

　　联立(2)、(5),解得：b＝8,c＝5

　　根据公式S(△ABC)＝(1/2)bcsinA与S(△ABC)＝(1/2)C(△ABC)r（r为内切圆半径）,

　　有r＝bcsinA/C(△ABC)＝8×5×sin60°/20＝√3

　　因此△ABC的内切圆半径为√3.