【有F（X）,F(M+X)=-F(M-X)其图像怎么证明图像-查字典问答网

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　　【有F（X）,F(M+X)=-F(M-X)其图像怎么证明图像关于点（M,0)对称】

　　有F（X）,F(M+X)=-F(M-X)其图像怎么证明图像关于点（M,0)对称

1回答

2020-10-11 05:02

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刘红丽

　　设F(X)的图像上有一点(a,b),那么F(a)=b；

　　这个点关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b).

　　那么F(2M-a)=F(M+M-a)=-F(M-(M-a))=-F(a)=-b

　　所以点(2M-a,-b)也在函数F(X)的图像上.

　　即证得：F(X)的图像上有一点(a,b)关于(M,0)对称点的坐标为(2M-a,-b)在函数F(X)的图像上.

　　所以F(x)的图像关于点(M,0)对称.

2020-10-11 05:07:04

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