很传统的物理题一个质量为m的物块放在质量为M的三角形斜面上(-查字典问答网
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来自李汉菊的问题

  很传统的物理题一个质量为m的物块放在质量为M的三角形斜面上(直角三角形,m在斜边上).斜边与水平面夹角为a.斜面置于光滑水平面上.所有接触面光滑.现在将m从M的顶端释放.求m的加速度的

  很传统的物理题

  一个质量为m的物块放在质量为M的三角形斜面上(直角三角形,m在斜边上).

  斜边与水平面夹角为a.斜面置于光滑水平面上.

  所有接触面光滑.

  现在将m从M的顶端释放.求m的加速度的大小以及放向.

1回答
2020-10-10 15:47
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郭鹏义

  好多年之前貌似做过这个

  没有那么简单

  绝对不是gsina沿斜面向下

  由于M有向左运动的趋势所以m会有向斜面里运动的趋势

  也就是说m的加速度与水平方向夹角为θ并且θ大于斜面倾角α

  解

  设地面对M的支持力为N,斜面M对m的支持力为N1垂直与m向上

  M的加速度为a1方向向左

  m的加速度为a2与水平方向成θ方向右下

  竖直方向上整体受力分析运用牛2定律

  Mg+mg-N=ma2sinθ(1)

  水平方向整体受力分析运用牛2定律

  Ma1=ma2cosθ(2)

  水平方向上分析M

  N1sinα=Ma1(3)

  水平方向上分析m

  N1sinα=ma2cosθ(4)

  竖直方向上分析M

  N1cosα+Mg=N(5)

  竖直方向分析m

  mg-N1cosα=ma2sinθ(6)

  解除a2和θ

  很不好解墨迹死了

  一会解下吧

  (1)^2+(2)^2=1

  (Mg+mg-N)^2+(Ma1)^2=(ma2)^2(7)(未知数Na1a2)

  (3)/(5)得tana=Ma1/(N-Mg)(8)未知数Na1

  (4)^2+(6)^2+(5)*2mg得

  N1^2+m^2g^2-2mg(Mg-N)=m^2a2^2(9)未知数Na2N1{将(4)式代入消去N1}

  整理89将a1=?a2=?(含有N)代入(7)

  得出N

  然后得出a1a2在代入(2)得出θ

  后面那几步实在懒得算了

2020-10-10 15:51:02

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