平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若-查字典问答网
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  平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有(注:AB、BC都为向量)(A)A、B、C三点必在同一直线上(B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点(C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角(D))

  平面上有三点A、B、C,设m=AB+BC,n=AB-BC,若向量m,n的长度恰好相等,则有(注:AB、BC都为向量)

  (A)A、B、C三点必在同一直线上

  (B)⊿ABC必为等腰三角形且∠B为顶点

  (C)⊿ABC必为直角三角形且∠B为直角

  (D))⊿ABC必为等腰直角三角形

1回答
2020-10-11 01:25
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刘昀

  本题应该选C.理由如下:

  m=AB+BC=AC

  n=AB-BC=====>>>>>延长CB至D,使得BD=CB,则:

  n=AB-BC=AB+CB=AB+BD=AD

  因|m|=|n|,则:|AC|=|AD|,也就是说三角形ADC是等腰三角形,且点B为底边DC的中点,则三角形ABC是以B为直角顶点的直角三角形.

2020-10-11 01:28:43

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