已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2)B(4,-查字典问答网

来自洪先龙的问题

　　已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2)B(4,2,0)C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.我刚学这块,不太懂.

　　已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2)B(4,2,0)C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.

　　我刚学这块,不太懂.

1回答

2020-10-10 22:27

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陈科山

　　向量AB=（4,2,-2）

　　向量BC=（-2,2,0）

　　设法向量是n=(x,y,z)

　　则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0

　　即2x+y-z=0且x-y=0

　　令x=1

　　则y=1

　　z=3

　　即一个法向量是n=(1,1,3)

　　模是√11

　　∴单位法向量是±(1,1,3)/√11,化简即可.

2020-10-10 22:30:16

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