高中数学立体几何、已知平面CBD⊥平面ABD,且AD⊥平面A-查字典问答网
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  高中数学立体几何、已知平面CBD⊥平面ABD,且AD⊥平面ABC,则△ABC的形状为?答案是直角三角形、猜都能猜到、关键是怎么证

  高中数学立体几何、已知平面CBD⊥平面ABD,且AD⊥平面ABC,则△ABC的形状为?

  答案是直角三角形、猜都能猜到、关键是怎么证

1回答
2020-10-10 20:38
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陆廷金

  作AE⊥BD,交BD于E,

  ∵平面ABD⊥平面BCD

  ∴AE⊥面BCD,BC⊂面BCD

  ∴AE⊥BC,而DA⊥平面ABC,BC⊂平面ABC

  ∴DA⊥BC,又∵AE∩AD=A

  ∴BC⊥面ABD,而AB⊂面ABD

  ∴BC⊥AB即△ABC为直角三角形

2020-10-10 20:42:11

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