来自秦颖的问题
已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求求M的值
已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求
求M的值
1回答
2020-10-10 16:09
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陈学梅
设P(3-2y1,y1)Q(3-2y2,y2)
x=3-2y
所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0
整理得到
5y^2-20y+12+m=0
y1+y1=4
y1y2=(12+m)/5
因为OP垂直OQ
所以向量OP*向量OQ=0
(3-2y1,y1)*(3-2y2,y2)=0
9-6(y1+y2)+5y1y2=0
12+m-15=0
m=3
2020-10-10 16:13:02
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