来自方健梅的问题
已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP与向量OQ乘积的值
已知圆x^2+y^2+8x-6y+21=0与直线y=mx交于P,Q两点,O为坐标原点,求向量OP与向量OQ乘积的值
1回答
2020-10-10 16:29
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李香军
y=mx代入方程X的平方+Y的平方+8X-6Y+21=0x^2+m^2x^2+8x-6mx+21=0(1+m^2)x^2+(8-6m)x+21=0x1x2=21/(1+m^2)P(x1,mx1)Q(x2,mx2)|OP|=√(1+m^2)|x1||OQ|=√(1+m^2)|x2||OP||OQ|=(1+m^2)|x1x2|=21
2020-10-10 16:31:06
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