把21先带入公式再减14带入公式。

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方)-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方)=6分之1×21×（21+1）×(42+1)-6分之1×14×（14+1）×(28+1)=7(11*43-5*29)=2296

　　2.通分吧。别偷懒。

　　逆运算。除法是乘法的逆运算。

　　第一题

　　1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(28+1)

　　1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(42+1)

　　因此15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=2296

　　第2题

　　3/4=3/47/12=4/3-3/49/20=5/4-4/511/30=6/5-5/613/42=7/6-6/715/56=8/7-7/8

　　最后=3/4-4/3+3/4+5/4-4/5-6/5+5/6+7/6-6/7-8/7+7/8=

　　的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，将N改成21计算出前21项之和，然后再将N改成14，计算出前14项之和，然后相减就可以了

　　减是加的逆运算，乘是除的逆运算

　　中间那题计算很容易自己想，键盘不好打

　　1、根据题意，1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方=6分之1×n×（n+1）×(2n+1)，

　　则，1的平方+2的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(2*14+1)=1015，

　　1的平方+2的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(2*21+1)=3311，

　　得，15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=3311-1015=2296

　　2、3分之4-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15

　　=（16-7）/12+（27-22）/60+（13*8-15*6）/（6*7*8）

　　=3/4+1/12+1/24

　　=（3*6+1*2+1）/24

　　=7/8

　　减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。？

　　1、利用所给公式先求出1到21的平方之和，再求出1到14的平方之和，二者之差就是15到21的平方值和了。

　　1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方=6分之1×21×（21+1）×(2*21+1)=3311，1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方=6分之1×14×（14+1）×(2*14+1)=1015，所以15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=2296

　　（2）3/4-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56=(3/4-7/12)+9/20-11/30+13/42-15/56=(1/6-11/30)+9/20+13/42-15/56=(9/20-1/5)+13/42-15/56=1/4-15/56+13/42=-1/56+13/42=1/8-1/7+13/42=1/8+1/6=7/24

　　(3)减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

　　1.15²+16²+17²+18²+19²+20²+21²

　　=1²+2²+3²+……+21²-（1²+2²+3²+……14²）

　　=21*22*23/6-14*15*16/6

　　=1771-560

　　=1211

　　2.3分之4-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15

　　=4/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7-1/8

　　=1-1/8

　　=7/8

　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

　　1.例子中的做法是一个公式，可以用某种方法求得，不是小学学的。

　　=【1×21×（21+1）×(21×2+1)/6】-【1×14×(14+1)×(2×14+1）/6】

　　2.（1-1/4）-（1/2+1/12）+（1/2-1/20）-（1/3+1/30）+(1/3+1/42)-(1/4+1/56)

　　=(1-1/4-1/4)-(1/12+1/20+1/30+1/42+1/56)

　　=1/2-[1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)+1/(6×7)+1/(7×8)

　　=1/2-(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8)

　　=1/2-1/3+1/8

　　=7/24

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方

　　=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方)

　　-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方)

　　=6分之1×21×（21+1）×(2×21+1)-6分之1×14×（14+1）×(2×14+1)

　　=3311-1015

　　=2296

　　2.注意规律：分子=a+b,分母=a×b

　　比如3分之4=（1×3）分之（1+3）=3分之1+3分之3

　　所以：原式=（3分之3+3分之1）-（12分之4+12分之3）

　　+（20分之5+20分之4）-（30分之6+30分之5）

　　+（42分之7+42分之6）-（56分之8+56分之7）

　　=1+3分之1-3分之1-4分之1+4分之1+5分之1-5分之1-6分之1

　　+6分之1+7分之1-7分之1-8分之1

　　=1-8分之1

　　=8分之7

　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。

　　dfdfdf

　　1.15的平方+16的平方+17的平方+……+21的平方=(1的平方+2的平方+3的平方+……+21的平方)-(1的平方+2的平方+3的平方+……+14的平方)=6分之1×21×（21+1）×(42+1)-6分之1×14×（14+1）×(28+1)=7(11*43-5*29)=2296

　　2.3/4-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56=(3/4-7/12)+9/20-11/30+13/42-15/56=(1/6-11/30)+9/20+13/42-15/56=(9/20-1/5)+13/42-15/56=1/4-15/56+13/42=-1/56+13/42=1/8-1/7+13/42=1/8+1/6=7/24

　　3.减法是加法的（逆运算）；（除法）是（乘法）的逆运算。