符号化下列命题并推证其结论1.不存在白色的乌鸦,北京鸭是白色-查字典问答网
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  符号化下列命题并推证其结论1.不存在白色的乌鸦,北京鸭是白色的,因此,北京鸭不是乌鸦.2.所有有理数是实数,某些有理数是整数,因此某些实数是整数.3.没有不守信用的人是可以信赖的,有些

  符号化下列命题并推证其结论

  1.不存在白色的乌鸦,北京鸭是白色的,因此,北京鸭不是乌鸦.

  2.所有有理数是实数,某些有理数是整数,因此某些实数是整数.

  3.没有不守信用的人是可以信赖的,有些可以信赖的人是受过教育的人,因此,有些受过教育的人是守信用的.

  请懂离散数学的同学回答下,正确的证明一个题目也给分!不要做无意义的灌水.

1回答
2020-10-10 16:00
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饶艳芬

  由于无法输入,以下A代表全称量词,E代表存在量词,请注意更正.

  2、设:F(x):x是有理数.G(x):x是实数.P(x):x是整数,原命题符号化为:

  前提:Ax(F(x)→G(x)),Ex(F(x)∧P(x))

  结论:Ex(G(x)∧P(x))

  证明:(1)Ex(F(x)∧P(x))前提引入

  (2)F(a)∧P(a)(1)EI

  (3)F(a)(2)化简

  (4)Ax(F(x)→G(x))前提引入

  (5)F(a)→G(a)(4)UI

  (6)G(a)(3)(5)假言推理

  (7)P(a)(2)化简

  (8)G(a)∧P(a)(6)(7)合取引入

  (9)Ex(G(x)∧P(x))(8)EG

  3、设:F(x):x是守信用的.G(x):x是可以信赖的.P(x):x是受过教育的.

  原命题符号化为:

  前提:┒Ex(┒F(x)∧G(x)),Ex(G(x)∧P(x))

  结论:Ex(P(x)∧F(x))

  证明:(1)Ex(G(x)∧P(x))前提引入

  (2)G(a)∧P(a)(1)EI

  (3)G(a)(2)化简

  (4)┒Ex(┒F(x)∧G(x))前提引入

  (5)Ax(F(x)∨┑G(x))(4)置换

  (6)F(a)∨┑G(a)(5)UI

  (7)F(a)(6)(3)析取三段论

  (8)P(a)(2)化简

  (9)F(a)∧P(a)(7)(8)合取引入

  (10)Ex(P(x)∧F(x))(9)EG

2020-10-10 16:04:51

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