平行定理定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该-查字典问答网

来自廉文娟的问题

　　平行定理定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.请用反证法证明（证明直线与平面无交点）.

　　平行定理

　　定理：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

　　请用反证法证明（证明直线与平面无交点）.

1回答

2020-10-11 03:39

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李谋遵

　　假设

　　存在平面a外一条直线l1与此平面内的一条直线平行l2与平面有交点A

　　因为l1//l2

　　所以A不在l2上

　　l1,l2确定一个平面b

　　A,l2确定一个平面c

　　因为A在l1上

　　所以平面b=平面c

　　又因为A,l2在平面a上

　　所以平面b=平面c=平面a

　　所以l1在平面a上

　　这与条件矛盾

　　所以假设不成立

　　所以若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

2020-10-11 03:43:09