实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交-查字典问答网

来自黄良伟的问题

　　实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化同上,如果实对称矩阵有n个不同的特征向量,是不是就不用把求出来的向量单位化,正交化,有额外奖赏.

　　实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化

　　同上,如果实对称矩阵有n个不同的特征向量,是不是就不用把求出来的向量单位化,正交化,有额外奖赏.

1回答

2020-10-10 15:36

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刘鸿吉

　　当然是可以的,只不过这时相似矩阵就不是正交矩阵了,P的逆就不等于P的转置了,就得去求逆了

　　如果实对称矩阵有n个不同的特征值,那么它的特征向量就是正交的了,无需正交化,问题同上,你可以不单位化,只不过这个相似矩阵就不是正交阵了,那得求逆

2020-10-10 15:41:16