为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门

　　为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法

　　一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%

　　112.50

　　101.00

　　103.00

　　102.00

　　100.50

　　102.60

　　107.50

　　95.00

　　115.60

　　100.00

　　123.50

　　102.00

　　101.60

　　102.20

　　116.60

　　95.40

　　108.60

　　105.00

　　136.80

　　102.80

　　101.50

　　98.40

　　93.30

　　解：已知X~N(,102),n=25,1-=95%,z/2=1.96.根据样本数据计算得：x的均值为105.36

　　总体均值在1-置信水平下的置信区间为（101.44109.28）结果是这个具体过程因为符号原因,很难打.你们可以去搜一下.

　　我在纠结是,为什么这题样本量才25,不够30,怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算,而不用小样本的t分布计算?样本量不是要够了30才能算是大样本吗?