【一.关于排列组合综合题的.已知10件不同产品中有4件是次品-查字典问答网
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来自骆文涛的问题

  【一.关于排列组合综合题的.已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?越充】

  一.关于排列组合综合题的.

  已知10件不同产品中有4件是次品,现对它们进行一一测试,直到找出所有4件次品为止.若恰在第5次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?越充分越好)答案576.

  二.关于二项式定理

  求展开式系数的最大(小)值问题,都可以转化为求绝对值的最大值.

  如:求(a+bx)^n展开式系数的最大项,设展开式为A₀+A₁x¹+A₂x²+A₃x³+…+Anx^n

  展开式的各项系数依次为A₀、A₁、A₂、A₃、…、An,设第k+1项的系数最大,因为第k+1项对应的系数为Ak,所以

  Ak≥Ak-1

  Ak≥Ak+1【k、k+1都是下标】

  这样解出的k来(对应的是第k+1项)就是系数最大项.

  这是书上的标准解法,到这里我有一个问题——这样求出的是最大值吗?我觉得只是极大值而已,比前一项和后一项都大,不是极大值吗?为什么也是最大值,难道展开式的系数的绝对值的函数图像肯定只有一个峰吗?怎么证明?

1回答
2019-06-13 05:40
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孙玲

  一4件次品检测次序有A(4,4)=24种排列6件正品有一件在前4次中的一次碰上,共是4×6种可能所以总共是4×6×24=576种可能.二若有多个极大值或极小值点,比较这些点的值以及与端点的值,进而得最大值或最小值.一般地,二项式...

2019-06-13 05:41:56

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