其实复数的乘法既不是数量积又不是向量积,但是和两者有密切的联系.用指数形式表示复数.

　　设复数a=|a|e^(iα),b=|b|^(iβ),a_=|a|e^(-iα),下划线表示共轭.

　　则a_b=|a||b|e^(i(β-α)),令θ=β-α

　　则a_b=|a||b|e^(iθ)=|a||b|(cosθ+isinθ)=a.b+i(a*b)

　　.表示点乘,*表示叉乘的大小(|a||b|sinθ).

　　注意这个公式中一定是a的共轭.