知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．

　　设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．

　　则x+y=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45．

　　由被11整除的判别法知：

　　x-y=0，11，22，33或44．

　　但x+y与x-y奇偶性相同，而x+y=45是奇数，所以x-y也只能取奇数值11或33．

　　于是有①

　　x+y=45x-y=11