要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1；

　　原来的面积是：3.14×12=3.14；

　　后来的半径是：

　　1×（1+20%），

　　=1×120%，

　　=1.2；

　　后来的面积是：

　　3.14×1.22，

　　=3.14×1.44，

　　=4.5216；

　　（4.5216-3.14）÷3.14，

　　=1.3816÷3.14，

　　=44%；

　　答：这个圆的面积增加44%．

　　故答案为：44．