我们首先需要先求出三个数：

　　第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；

　　第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；

　　第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；

　　然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2=233．

　　最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233-105×2=23．

　　答：物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．