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  定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠B是锐角三角形的两个内角,则A.f(sinA)>f(sinB)B.f(cosB)>f(sinA)C.f(sinA)>f(cosB)D.f(cosB)>f(cosA)说下选什么,及原因好么

  定义在R上的偶函数f(x),对任意x∈R都有f(x+1)=-f(x),f(x)在[-3,-2]上是减函数,如果角∠A,∠B是锐角三角形的两个内角,则

  A.f(sinA)>f(sinB)B.f(cosB)>f(sinA)

  C.f(sinA)>f(cosB)D.f(cosB)>f(cosA)

  说下选什么,及原因好么

1回答
2020-10-12 22:11
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刘筱秀

  f(x+1)=-f(x),∴T=2

  根据图像

  [-3,-2]上是减函数,∴[-1,0]上是减函数,又因为偶函数

  ∴[0,1]上是增函数

  又A+B>∏/2∴A>∏/2-B,sinA>sin∏/2-B

  ∴f(sinA)>f(sin∏/2-B)=f(cosB)

  选C

2020-10-12 22:13:42

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