来自申铉京的问题
【为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关】
为什么向量个数等维数以及行列式等于0就线性相关
1回答
2020-10-12 14:15
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钱志勤
向量组a1,...,as相关
齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解.
当向量个数等维数时
齐次线性方程组x1a1+...+xsas=0有非零解
系数行列式|a1,...,as|=0(否则,由Crammer定理知有唯一解即只有零解)
故结论成立.
2020-10-12 14:20:30
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