来自纪长河的问题
【三角形ABC中,2AB向量乘以AC向量等于AB向量乘以AB的模乘以AC的模等于3BC的平方,求A,B,C的大小】
三角形ABC中,2AB向量乘以AC向量等于AB向量乘以AB的模乘以AC的模等于3BC的平方,求A,B,C的大小
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2020-10-13 00:00
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2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*|AB|*|AC|
====>cosA=√3/2===>A=30º
根号3*|AB|*|AC|=3BC^2
====>cb=√3a²===>sinCsinB=√3sin²A=√3/4
又sinCsinA=[cos(B-C)]/2-[cos(B+C)]/2=[cos(B-C)]/2+[cosA]/2
=[cos(B-C)]/2+√3/4=√3/4
∴[cos(B-C)]/2=0===>B-C=90º或C-B=90º
又B+C=180-30=150º
∴B=120º,C=30º或B=30º,C=120º
2020-10-13 00:04:05
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