设x=5cosay=4sina│AM│=1∴M点轨迹是以A（3,0）为圆心1为半径的圆PM*向量AM=0,说明PM⊥AMPM为圆切线由切线长公式│PM│²=(x-3)²+y²-1=(5cosa-3)²+(4sina)²-1=9cos²a-30cosa+24...

　　有没有其他解法，不带三角函数的，谢谢

　　也有啊！不过算起来麻烦我就写个思路吧P（x,y）在椭圆x*2/25+y*2/16=1上∴y²=16-(16x²/25)切线长公式│PM│²=(x-3)²+y²-1=(x-3)²+16-(16x²/25)-1整理后是关于x的二次三项式P（x,y）在椭圆上∴x∈[-5,5]即pm²的最小值就是求在x∈[-5,5](x-3)²+16-(16x²/25)-1的最小值画个抛物线的图就很容易求最小值了PM最小值=根号（PM²）可求

　　好吧，谢谢这位老师。