立体几何有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量-查字典问答网
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  立体几何有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m(x,y,z),让后解方程m*a=0m*b=0.(a,b∈αa∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?(详细说明)

  立体几何有关平面法向量的求解

  确定某平面α的法向量,就设为向量m(x,y,z),让后解方程m*a=0m*b=0.(a,b∈αa∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?(详细说明)

3回答
2020-10-13 06:42
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鲁礼炎

  得出的结果在法向量的三个分量有个公共未知数,这个未知数可以设为任意非零实数即可.

  比如得出的结果为(x,2x,4x),则法向量即为(1,2,4)

  其实,当平面不与x轴平行的话,就可设法向量为(1,x,y),此时就只有两个未知数了.

2020-10-13 06:44:26
陈浩光

  为方便运算是否能将1换为其他

2020-10-13 06:46:11
鲁礼炎

  当然可以,只要保证其不为0即可如果不能保证第一个分量不为0,而能保证第二个不为0,也可以设为(x,a,y),a可以是任意非0实数

2020-10-13 06:49:35

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