【如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC-查字典问答网

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　　【如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．】

　　如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

　　（1）求证：BC是⊙O的切线；

　　（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

1回答

2020-10-13 07:05

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李宝林

　　（1）证明：连结OD，如图，∵∠BAC的平分线交BC于点D，∴∠BAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，...

2020-10-13 07:09:42