若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向-查字典问答网
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  若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值∵平面向量a,b满足|2a-b|≤3,∴4a^2+b^2≤9+4a•b,∴4a^2+b^2≥2(根号)4a^2•b^2=4|a||b|≥-4a•b,∴9+4a•b≥-4a•b,∴a•

  若平面向量α,b,|2a-b|≤3,求a·b的最小值

  ∵平面向量a,b满足|2a-b|≤3,

  ∴4a^2+b^2≤9+4a•b,

  ∴4a^2+b^2≥2(根号)4a^2•b^2=4|a||b|≥-4a•b,

  ∴9+4a•b≥-4a•b,

  ∴a•b≥-98,

  故a•b的最小值是-98.

  -98.

  ∴4a^2+b^2≥2(根号)4a^2•b^2=4|a||b|≥-4a•b这里的-4a•b是怎么算出来的?为什么是负号

1回答
2020-10-13 00:20
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鲁浩昌

  a•b/|a|•|b|=cosθ≥-1a•b≥-|a|•|b|4a•b≥-4|a|•|b|

  4|a|•|b≥-4a•b(两边同乘-1不等号改变方向)

2020-10-13 00:25:46

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