二元函数图像F（x,y）=xy／（x^+y^）,x^+y^≠-查字典问答网

来自沈琴婉的问题

　　二元函数图像F（x,y）=xy／（x^+y^）,x^+y^≠00,x^+y^=0

1回答

2020-10-13 00:08

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崔法毅

　　z对x求偏导=y-50/x^2

　　z对y求偏导=x-20/y^2

　　为求极值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0

　　因为x>0,y>0

　　解得x=5,y=2

　　因为x,y->无穷大的时候,z趋近于无穷大

　　所以很明显(5,2)是z=xy+50/x+20/y的极小值点

　　则z=xy+50/x+20/y的极小值为10+10+10=30

2020-10-13 00:10:37

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