点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量-查字典问答网

来自李慧芬的问题

　　点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的（）.A重心B垂心C内心D外心.为什么?选哪个?

　　点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的

　　（）.A重心B垂心C内心D外心.为什么?选哪个?

1回答

2020-10-12 18:41

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孙鸿宾

　　OA*OB=OB*OC=OA*OC

　　则OA*(OB-OC)=OB*(OC-OA)=OC(OA-OB)=0

　　OA*CB=OB*AC=OC*BA=0

　　OA⊥BC,OB⊥AC,OC⊥AB

　　O是△ABC的垂心

2020-10-12 18:42:33

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