来自陶宇飞的问题
【已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?求证明过程（以上OA什么的都是向量）】
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?
求证明过程（以上OA什么的都是向量）
1回答
2020-10-12 19:04
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李国宏
OA*OB=OB*OC
0＝OB*（OA-OC）＝OB*CA,OB⊥CA同理OA⊥BCOC⊥AB
O是⊿ABC的垂心.
请留意,由此可以得到三角形三个高交于一点的一个向量证明方法,楼主不妨试试.
（即从OA⊥BC,OB⊥AC,推出OC⊥AB!）
2020-10-12 19:08:35
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