1AD=AB+BC+CD=2a-b+(-)(a-2b)+3a-2b=...

　　AC=AB+BC=2a-b+(-)(a-2b)=..

　　2证明：一下字母全为模的形式

　　a+b=AB+BC=AC

　　a-b=AB-BC=AB+CB

　　因为四边形ABCD为矩形,所以向量AB=向量DC

　　故：a-b=AB+CB=DC+CB=DB

　　同理,矩形内部对角线长相等,所以模a+b=模a-b

　　3以下向量两个字省略...

　　向量AB+向量CA+向量BD=CA+AB+BD=CB+BD=CD

　　4tan0=0;cos0=1

　　所以此式可变为：（1+0）*1=1

　　5画出正弦和余弦图会比较好分析：

　　∵cos2A=1-2sinA*sinA;sinA*sinA+cosA*cosA=1

　　∴根号1-cosA=sin(A/2)*根号2根号(1-sinA)=根号sin²(A/2)-2sin(A/2)*cos(A/2)+cos²(A/2)=根号（sin(A/2)-cos(A/2))²

　　∵a为第四象限角,所以0