来自陈元杰的问题
计算积分,积分符号下1到0,xe^-xdx减积分符号下1到2(2-x)e^-xdx
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3回答
2020-10-13 00:35
计算积分,积分符号下1到0,xe^-xdx减积分符号下1到2(2-x)e^-xdx
计算积分,积分符号下1到0,xe^-xdx减积分符号下1到2(2-x)e^-xdx
I1=(-x-1)e^(-x)|(x=0)-(-x-1)e^(-x)|(x=1)=2/e-1
I2=(x-3)e^(-x)|(x=2)-(x-3)e^(-x)|(x=1)=2/e-e^(-2)
I1-I2=e^(-2)-1
-x-1和x-3是怎么来的呢
分部积分∫xe^(-x)dx=-∫xd(e^(-x))=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=(-x-1)e^(-x)+C……