圆的知识重点

　　圆虽然是最熟悉的几何图形之一,但它有很多新的知识点,尤其是这里重要的知识点,都与前面的知识紧密联系着,解题时必须用到直线型中的定理、法则.因此,解题时先要由条件对图形有比较好的认识,再联想相关知识,分析隐会条件,将做题过程化解为若干小问题,逐一解决.

　　圆这章知识重点可以归纳为：

　　1、对称性：

　　a：圆的对称性,虽然其它一些图形也是有,但圆有无数条对称轴这个特性其它图形所没有的,垂径定理,切线长定理,及正n边形的计算都应用到了这个特性.

　　b：旋转不变性,圆心角、弧、弦、弦心距关系,遇到有关圆习题,要抓住这个特性充分利用,许多问题可以找到解题思路.

　　2、三个角：圆心角、圆周角,以及圆内接四边形的外角(对角)这是在有关圆的问题中,找角相等必不可少的方法.

　　3、三个垂直：垂径定理,直径所对的圆周角,切线的性质它可以有效的把许多问题转化到直角三角形中,使问题得以解决.

　　4、四大关系：点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,圆与正多边形的关系,掌握切线的判定和性质以及有关计算是重点.

　　5、有关计算问题：有关线段的计算,正多边形的计算,有关扇形及阴影面积的计算,以及圆柱、圆锥侧面展开图的计算.

　　6、圆中添辅助线一般方法：添与垂径定理相关的辅助线,添与切线有关的辅助线(创造直角的辅助线),添与圆内接四边形相关的辅助线;两圆相交时作公共弦,两圆相切时作分切线,总之添辅助线时,要构造和完善基本图形,切忌破坏图形的完整性.