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  (1)学习心得:小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到有一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.例如:如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°

  (1)学习心得:小刚同学在学习完“圆”这一章内容后,感觉到有一些几何问题,如果添加辅助圆,运用圆的知识解决,可以使问题变得非常容易.

  例如:如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,D是△ABC外一点,且AD=AC,求∠BDC的度数.若以点A为圆心,AB为半径作辅助圆⊙A,则点C、D必在⊙A上,∠BAC是⊙A的圆心角,而∠BDC是圆周角,从而可容易得到∠BDC=______.

  (2)问题解决:

  如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠BDC=25°,求∠BAC的度数.

  (3)问题拓展:

  抛物线y=−14(x−1)2+3与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C,点P在抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.

  ①若含45°角的直线三角板如图所示放置,其中,一个顶点与C重合,直角顶点D在BQ上,另一顶点E在PQ上,求Q的坐标;

  ②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.

1回答
2020-10-13 01:32
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蒋玉石

  (1)∵AB=AC,AD=AC,∴以点A为圆心,点B、C、D必在⊙A上,∵∠BAC是⊙A的圆心角,而∠BDC是圆周角,∴∠BDC=12∠BAC=40°,(2)如图2,∵∠BAD=∠BCD=90°,∴点A、B、C、D共圆,∴∠BDC=∠BAC,∵∠BDC=25°,∴...

2020-10-13 01:37:02

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