线性无关的向量不一定正交,但其坐标向量一定正交,为什么?a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是（1,0,……）,a2的坐标是（0,1,……）,……an的坐标是（0,……1）,它们的坐标是正交向

　　线性无关的向量不一定正交,但其坐标向量一定正交,为什么?

　　a1,a2,……an是线性空间的一个基,则a1的坐标是（1,0,……）,a2的坐标是（0,1,……）,……an的坐标是（0,……1）,它们的坐标是正交向量,可a1,a2,……an不一定正交呀?

　　（111）（114）（123）是三个线性无关的向量,组成三维空间的一个基,它们不正交,但它们的坐标正交.为什么?