来自倪浩如的问题
有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.要用初中知识来解,别用“微积分”,
有一个边长为1的正方形ABCD,分别以A,B,C,D为顶点,在正方形内作半径为1的1/4圆,求四个1/4圆都重叠的部分的面积.
要用初中知识来解,别用“微积分”,
1回答
2020-10-12 21:43
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石琴
三角形CED是等边三角形! 求出扇形CDE,用扇形CDE减去三角形CED,得到那部分的面积 ,求出扇形BCE的面积,BEC那部分的面积就有了（指的不是三角形）,连接BD求出扇形BCD的面积,扇形BCD的面积减去三角形BCD得到眼形的面积的一半!眼形面积（用R表示）就有了 ,扇形BCD的面积减去2倍的BEC那部分的面积,得到重叠部分的面积多出一部分（姑且用W表示）,到这就差不多了 !（2W-R）/2就是重叠部分的面积!这个有了其他的也都能求的出来!
2020-10-12 21:45:51
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