【若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(-查字典问答网

来自刘春丽的问题

　　【若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.我怎么算都得-1,咋回事儿?】

　　若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2倍根号3,则a=?

　　请运用“两圆公共弦的方程等于两圆之差”的知识解.

　　我怎么算都得-1,咋回事儿?

1回答

2020-10-13 03:10

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任俭

　　相减

　　2ay=2

　　公共弦y=1/a

　　代入x²+y²=4

　　x²+1/a²=4

　　x²=4-1/a²=(4a²-1)/a²

　　x=±√(4a²-1)/a

　　a>0

　　所以公共弦=|x1-x2|=2√(4a²-1)/a=2√3

　　平方

　　(4a²-1)²/a²=3

　　a²=1

　　a>0

　　a=1

2020-10-13 03:13:21

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