来自任晓光的问题
函数积分和原函数的问题设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt(a≤x≤b){上限是x,下限是a}是f(x)的一个原函数为什么
函数积分和原函数的问题
设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt(a≤x≤b){上限是x,下限是a}
是f(x)的一个原函数为什么
1回答
2020-10-12 13:24
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杜术
对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt{上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx)-F(x)]/Δx=limf(ξ)Δx/Δx=limf(ξ)Δx>>>>0;=f(x);因此F（x）是f(x)一...
2020-10-12 13:27:36
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