已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a·b及a·b的模；（2）若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值.题里面的a,b均为向量（1）a·b及a+b的模原题目打错了
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2],求（1）a·b及a·b的模；（2）若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值是-3/2,求实数λ的值.题里面的a,b均为向量
（1）a·b及a+b的模原题目打错了
亲有木有打错题目啊是a+b的模吧?
是a+b的模，打错了，不好意思，麻烦解答一下吧，谢谢
（1）a·b(等于a的坐标乘b的坐标相加。)=cos3/2x·cosx/2-sin3/2x·sinx/2=cos2xa+b的模（等于a的坐标加b的坐标得到（a+b）的坐标，然后x和y分别平方相加再整个开根号）=根号下(cos3/2x+cosx/2)平方+(sin3/2x-sinx/2)平方=根号下2cos2x+2=2cosx（2）f(x)=a·b-2λ|a+b|=cos2x-2λ·2cosx=2(cosx)的平方-4λcosx-1看成一个抛物线函数~开口向上最小值-3/2对称轴=-b/2a=-(-4λ)/2x2=λ。即cos=λ时F(x)有最小值-3/2代回抛物线函数F(x),2λ平方-4λ平方-1=-3/2λ=正负1/2应该这样吧...=-=
能再说一下f(x)=a·b-2λ|a+b|=cos2x-2λ·2cosx=2(cosx)的平方-4λcosx-1这一步怎么来的么
把第一问的答案代入，得到cos2x-2λ·2cosxcos2x把二倍角展开，公式是cos2x=2(cosx)的平方-1-2λ·2cosx=-4λcosx2(cosx)的平方-1-4λcosx=2(cosx)的平方-4λcosx-1