来自樊秋红的问题
【已知圆内接四边形ABCD,求证:AB*CD+BC*DA=AC*BD提示:要用初中的知识解决.】
已知圆内接四边形ABCD,求证:AB*CD+BC*DA=AC*BD
提示:要用初中的知识解决.
1回答
2020-10-13 01:59
【已知圆内接四边形ABCD,求证:AB*CD+BC*DA=AC*BD提示:要用初中的知识解决.】
已知圆内接四边形ABCD,求证:AB*CD+BC*DA=AC*BD
提示:要用初中的知识解决.
利用向量,从简单的一边入手
AC*BD=(AB+BC)*(BC+CD)
=AB*BC+AB*CD+AB^2+BC*CD
=(AB*BC+AB^2)+(AB*CD+BC*CD)
=AB*CD+BC*DA