来自罗毅松的问题
平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交于点P,试用a、b表示向量OP.
平面向量基本定理
在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交于点P,试用a、b表示向量OP.
1回答
2020-10-13 07:38
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何彦昭
向量OP=ON+NP=ON+mNB(因为向量NP与向量NB共线,所以存在唯一实数m,使得NP=mNB)=3a/4+m(OB-ON)=3a/4+m(b-3a/4)=(3/4-3m/4)a+mb.另一方面,因为向量OP与向量OM共线,所以存在唯一实数n,使得OP=nOM,向量OP=nOM=n(OA+A...
2020-10-13 07:42:03
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