等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求-查字典问答网

来自楼才生的问题

　　等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径我刚学了“点和圆的位置关系”，回答时不要用我没学过的知识，答案要能看懂

　　等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求等腰三角形ABC外接圆的半径

　　我刚学了“点和圆的位置关系”，回答时不要用我没学过的知识，答案要能看懂

1回答

2020-10-12 21:19

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贺友多

　　作AD⊥BC于点D,交外接圆于点E,连接BE

　　∵AB=AC

　　∴BD=CD=5,AE为直径,AB=13

　　∴AD=12,∠ABE=90°

　　易证AB²=AD*AE

　　∴AE=169/12

　　∴△ABC外接圆的半径=169/24

　　另作AD⊥BC于点D

　　可得AD=12,且AD过圆心

　　设半径为R,外接圆圆心为O

　　则OA=OB=R

　　∵OA²=OD²+BD²

　　∴R²=(12-R)²+5²

　　解得R=169/24

2020-10-12 21:21:46

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