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来自李春芝的问题

  【如图1所示,圆上均匀分布着11个点A1,A2,A3,…,A11.从A1起每隔k个点顺次连接,当再次与点A1连接时,我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”,其中1≤k≤8(k为正整数).例如,图2】

  如图1所示,圆上均匀分布着11个点A1,A2,A3,…,A11.从A1起每隔k个点顺次连接,当再次与点A1连接时,我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”,其中1≤k≤8(k为正整数).例如,图2是“2阶正十一角星”,那么∠A1+∠A2+…+∠A11=______;当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时,k=______.

1回答
2020-10-12 21:58
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刘思峰

  看图2,设圆心为O,则优角A10OA3的度数为角A1的2倍.而优角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+…+∠A4OA3,而每个∠AkOAk-1=360°11,所以,优角A10OA3=7×360°11,进而∠A1=优角A10OA3÷2=7×180°11,所以∠A1+∠A...

2020-10-12 22:02:15

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