【已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经-查字典问答网

来自钱念治的问题

　　【已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经求出A的特征值为0,5A=1224】

　　已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经求出A的特征值为0,5

　　A=12

1回答

2020-10-13 00:35

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时章明

　　对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.

　　Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'

　　(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'

　　令P=(a1,a2)=

　　-21

　　则P可逆,且P^-1AP=diag(0,5).

2020-10-13 00:37:12

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