在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求

　　在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)

　　1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A

　　2.证明σ是对称变换

　　3.求A的所有特征值和特征向量

　　4.求R^3的一组标准正交基,使得σ在该基下的矩阵是对角矩阵