复习提纲(一)

　　★扇形统计图：

　　1.扇形统计图的意义：用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数.

　　2.扇形统计图的特点：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系.

　　3.从统计图中获取信息：综合观察,联系实际解读出统计图反映的情况,并能做简单的分析、判断.

　　4.结合统计图解决问题：根据统计图中提供的数据和题中已知条件,应用百分数的知识,解决题中的问题和实际生活中的问题.

　　★数学广角

　　1.鸡兔同笼问题的特点：题中有两个或两个以上未知单量,要求根据两个或两个以上未知量的总数量,求出两个单量或两个以上的单量.

　　2.鸡兔同笼问题的解题方法：（1）猜测法（2）假设法：先做出某种假设,根据设想进行推算,如果推出的结果与题意矛盾,再做适当调整,找出正确答案.（3）方程解法：设其中一个量为X,根据等量关系式列出方程.

　　★位置

　　1.列、行的意义：竖排称为列,横排称为行.

　　2.数对的表示：（列、行）

　　★圆

　　一、圆的认识

　　1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示.

　　直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示.

　　2、圆规画圆的方法：

　　先把圆规的两脚分开,用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）.

　　再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）.

　　再有铅笔的一脚旋转一周.

　　3、圆的特点：

　　1）圆有无数条直径,也有无数条半径.

　　2)同圆或等圆内,所有的直径都相等,所有的半径也都相等.

　　3)同圆或等圆内,直径是半径的2倍,半径是直径的一半,即：d=2rr=d/2

　　4)圆有无数条对称轴,每一条直径所在的直线,都是它的对称轴.

　　5)圆的位置由圆心决定,大小由半径/直径决定.

　　6）两端都在圆上的线段中,直径最长.

　　二、圆的周长（化曲为直的推导过程）

　　1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数,这个比就叫圆周率.

　　1）圆周率（π）

　　2）π是无限不循环小数

　　2、三组公式

　　d=2r

　　d=c/π

　　r=d/2

　　r=c/2π

　　c=πd

　　c=2πr

　　三、圆的面积（化圆为方的推导过程要了解,书上的例题要看看.）

　　S=π×r的平方

　　S环形=π×R的平方—π×r的平方

　　★百分数

　　一、百分数的意义

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数.百分数也叫做百分比和百分率.

　　二、百分数与分数、小数的互化

　　1.小数变百分数：将小数的小数点向右移动2位（分子×100）.同时在后面加上“％”（分母×100）.

　　百分数变小数：去“％”,同时小数点左移2位

　　2、分数变百分数：

　　方法一：先把分数转化成小数（即分子除以分母）,再把小数转化成百分数.除不尽时,保留三位小数.

　　方法二：分母是100的因数（如5,10,20,25,50）时,直接把分数转化成分母是100的分数,再写成百分数.

　　百分数变分数：先写成分母是100的分数,再化简.

　　3.百分数和分数的不同

　　分数既可以表示两个数之间的关系,也可以表示一个具体的数,而百分数只能表示两个数之间的关系.

　　四、常用的的求“率”的公式：

　　（课堂上已经做了笔记要求记熟,并会举一反三说出相应的数量关系式.如：合格率=合格的人数÷总人数×100%合格的人数=总人数×合格率

　　总人数=合格的人数÷合格率）

　　数学复习提纲（二）

　　★百分数（补充添加）

　　1.求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：

　　（1）甲比乙多百分之几的问题解题规律：

　　（甲—乙）÷乙=百分之几或甲÷乙—1=百分之几

　　（2）求乙比甲少百分之几的问题的解题规律：

　　（甲—乙）÷甲=百分之几或1—乙÷甲=百分之几

　　2.（1）求一个数的百分之几是多少的应用题的规律：

　　一个数（单位“1”）×百分率=部分量

　　（2）已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题的解题规律：

　　部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

　　这里的部分量与百分率要相对应.

　　3.折扣：商品按原定价格的百分之几出售,叫折扣.

　　4.纳税：

　　（1）应纳税额：就是缴纳的税款.

　　（2）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率.

　　（3）应纳税额=总收入×税率

　　5.利率

　　三个概念：本金、利息、利率

　　利息=本金×利率×时间

　　★分数乘法

　　1、分数乘整数的意义与计算法则：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.

　　2、一个数乘分数的意义与计算法则：一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少.一个数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.

　　3、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.

　　4、整数乘法的运算定律（乘法交换律、结合律、分配律）对分数乘法同样适用.运用乘法的运算定律可以使一些计算简便.

　　5、求一个数的几分之几是多少的问题的解题规律：

　　一个数（单位“1”）×几分之几=部分量（与几分之几相对应的量）.

　　6、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.

　　7、求一个数（0除外）的倒数的方法：求一个数（0除外）的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置.

　　★分数除法

　　1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.

　　2、分数除法的计算法则：

　　甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘乙数的倒数.

　　（1）分数