来自汪淳曦的问题
方程z^5-z^3+3z+8=0在单位圆周内的零点个数有关复变函数的知识
方程z^5-z^3+3z+8=0在单位圆周内的零点个数
有关复变函数的知识
1回答
2020-10-13 19:11
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程龙兴
用儒歇定理.
令f（z）=8,g（z）=z^5-z^3+3z,
则在单位圆上,|g（z）|≤1+1+3≤|f（z）|,
因此f（z）+g（z）=0与f（z）=0在单位圆内的零点个数相等.
而f（z）=0显然没有根,因此原方程在单位圆周内没有零点.
2020-10-13 19:11:48