来自田惠的问题
线性代数秩的问题向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?应为列向量组
线性代数秩的问题
向量组A,B均线性无关,满足A=BK,k为一矩阵,r（A）=r,那么r（K）=r,该命题对吗?为什么?
应为列向量组
1回答
2020-10-13 19:20
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龚道溢
向量组A,B线形无关说明他们的秩必然小于等于向量的维数.
而又矩阵秩的其中一个定理:2个矩阵相乘之后的秩必然小于等于2个矩阵之中矩的最小值,固可知K的秩必然要为r
2020-10-13 19:21:11