由题可知，由于1-1/n^2=(1+1/n)(1-1/n)=(n+1)/n*(n-1)/n（1-1/2²）*(1-1/3²)*(1-1/4²)*…*（1-1/2006²）*（1-1/2007²）=1/2*3/2*2/3*4/3*…*2005/2006*2007/2006*2008/2007*2006/2007=1/2*2008/2007=1004/2007。