初一数学通用有理数的乘方练习题

　　（答题时间：60分钟）

　　一、填空题（每题4分,共20分）

　　1.乘方是的特例,故乘方运算转化成_____________；

　　2.进行乘方运算时,先确定底数、指数；再确定幂的；用乘法求出的绝对值.

　　3.在式子（－5）3中,底数是,指数是,幂是；

　　4.在式子－53中,底数是,指数是,幂是.

　　5.的平方是.

　　二、选择题（每题4分,共12分）

　　6.一个数的平方为25,那么这个数是（）

　　A.－5B.5C.±25D.±5

　　7.一个数的13次幂是－1,那么它的2009次幂是（）

　　A.－1B.1C.±1D.2009

　　8.若（a－2）2＋︱b＋3︱＝0,则（a＋b）2008＝（）

　　A.0B.1C.－1D.2008

　　三、解答题（共68分）

　　9.（24分）计算：（1）；（2）

　　（3）；（4）

　　（5）；（6）

　　（7）－3×；（8）÷

　　10.（6分）回答下列问题：

　　计算比较：与的值,你发现.

　　11.（10分）（1）看一看下面两组算式（3×5）2与32×52,〔（－×4）〕2与（－）2×42每组两个算式的计算结果是否相等?

　　（2）想一想,（ab）3等于什么?

　　（3）猜一猜,当n为正整数时,（ab）n等于什么?并试着说明你的结论的正确性.

　　﹡﹡12.（4分）观察下列等式：

　　13＝12

　　13＋23＝32

　　13＋23＋33＝62

　　13＋23＋33＋43＝102

　　把这种规律用n的等式表示出来_________________________________

　　﹡13.（10分）计算：,并比较结果,你有什么发现?

　　你的发现是：当两个2次幂的底数只有小数点不同时,幂也只有不同,底数的小数点每向左（或向右）移动1位,幂的小数点就要相应的向（或）移动.

　　根据你的发现快速完成＝,＝,.

　　﹡﹡14.（6分）小红拍球时,球落地后第一次跳起原来的,又落地,然后又跳起上一次距地面距离的…这样下去,第五次跳起的高度是多少米?（要列出式子）

　　﹡15.（8分）当x取什么值时,式子4的值最大?最大值是多少?

　　【试题答案】

　　一、填空题

　　1.乘法乘法

　　2.符号积

　　3.－53－125

　　4.53125

　　5.±

　　二、选择题

　　6.D

　　7.A

　　8.B因为（a－2）2＋︱b＋3︱＝0,所以（a－2）2＝0,︱b＋3︱＝0,所以a－2＝0,b＋3＝0,所以a＝2,b＝－3则（a＋b）2008＝（－3＋2）2008＝1.故选B.

　　9.（1）（2）（3）1（4）

　　（5）（6）（7）2（8）

　　10.－99

　　发现：不仅结果不同（互为相反数）,而且两者意义,读法均不同.表示3的2次方的相反数,读作“3的2次方的相反数”或“负的3的2次方”；（－3）2表示（－3）的2次方,读作“负3的2次方”.

　　（1）（3×5）2＝152＝225

　　32×52＝9×25＝225

　　所以（3×5）2＝32×52；

　　〔（－×4）〕2＝（－）2＝

　　（－）2×42＝×16＝

　　所以〔（－×4）〕2＝（－）2×42

　　（2）（ab）3＝a3b3

　　（3）当n为正整数时,（ab）n＝anbn

　　说明如下：

　　（ab）n＝ab•ab•…•ab＝（a•a•…•a）•（b•b•…•b）＝anbn

　　n个an个b

　　方法小结：本题考查学生分析问题、总结、归纳、找规律的能力,这也是今后中考的一个热点问题.

　　12.

　　13.1.440.0144144

　　小数点左（右）两位1440014400000.00000144

　　14.××××＝（）5＝所以,第五次跳起的高度是米

　　15.因为（x－1）2≥0所以（x－1）2的最小值是0,所以当x＝1时,式子（x－1）2＝0最小；式子4＝4－0＝4即最大值是4.